Formulas Quadrature Mathematics Assignment

1. Après avoir rappelé les formules de quadrature du point milieu, trapèze et Simpson composites, calculer à l'aide d'un programme les approximations de l'intégrale suivante :

n=10
2. Exécuter le programme pour n = 10 puis n = 50.
3. Écrire une fonction nommée valeur actuelle permettant de calculer la valeur exacte de l'intégrale et la comparer aux résultats de chaque méthode, conclure.
4. Compléter le tableau suivant après exécution pour chaque n sous-intervalles don-nés:

où Ep, Er et Es sont respectivement des erreurs commises par les méthodes du point milieu, de Trapèze et de Simpson.
5. Étudier l'influence du nombre de sous-intervalles n sur l'erreur d'intégration.
6. On vous propose dans cette question de déterminer le nombre de sous-intervalle nécessaire pour que l'erreur trouvée par la méthode du trapèze soit partout inférieure à 10-4 (théorème de la meilleure estimation).
7. Écrire un programme qui permet de tracer l'aire de l'intégrale..

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